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COMPLEJIDAD: LAS CIENCIAS DEL CAMBIO Y LA SORPRESA

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FRACTALES

fractal

FRACTALES

Las ciencias de la Complejidad y el Caos tienen su propia geometría: la geometría Fractal.

¿DÓNDE SE ORIGINÓ EL TÉRMINO?

En la geometría clásica las formas son líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos. Pero para comprender la complejidad, esas formas no son las adecuadas. Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, el rayo no viaja en línea recta. El universo de la complejidad es irregular, escabroso, quebrado, enredado, enroscado, entretejido.

(CHAOS. James Gleick.)

Fue Benoit Mandelbrot, un matemático francés, de origen polaco, quien creó este término en 1975, derivándolo del latín “fractus” que tiene similaridad con “fractura” y “fracción”. Irregulares y fraccionales son las dimensiones utilizadas por Mandelbrot para construir figuras geométricas de estructuras que constan de fragmentos con orientación y tamaño variable, pero de aspecto similar.

Se afirma que la idea de los fractales se originó en 1890 por el científico francés Henri Poincare, se continuó por otros dos matemáticos franceses, Gastón Julia y Pierre Fatou, 1918, y renovado por Mandelbrot en 1974, éste último es considerado como el padre de la geometría fractal.

¿CÓMO ES UN FRACTAL?

A grandes rasgos podríamos definir un fractal como una figura geométrica con una estructura muy compleja y pormenorizada a cualquier escala.

Los fractales son autosemejantes, una pequeña sección del fractal se ve como una réplica a menor escala de todo el fractal.

 Las montañas, nubes, rocas de agregación, galaxias y otros fenómenos similares son similares a los fractales.

No es posible medir con exactitud la longitud de la línea de la costa, bahías y penínsulas revelan cada vez sub-bahías y sub-penínsulas, “hasta que se llega a la escala atómica, cuando el proceso llega al final. Tal vez.”

Los fractales presentan el resultado paradójico de longitud infinita en un espacio finito.

Un fractal presenta a menudo las siguientes características:

  • Posee fina estructura en arbitrariamente pequeñas escalas.
  • Es demasiado irregular para ser descrito fácilmente por el lenguaje de la geometría Euclidiana.
  • Es auto-similar.
  • Posee dimensión de Hausdorff, que es mayor que su dimensión topológica.

 WIKIPEDIA

 ¿DÓNDE SE ENCUENTRAN LOS FRACTALES?

Los estudios de Mandelbrot de patrones irregulares en procesos naturales y su exploración  de formas infinitamente complejas le hicieron posible identificar la Auto-similaridad. Esta es una cualidad visible en los fractales.

Las descripciones de los fractales han encontrado su aplicación en muchos problemas relacionados con superficies en contacto unas con otras. En la naturaleza, en el cuerpo humano, los fractales son evidentes: los vasos sanguíneos, la superficie del tracto digestivo, los alvéolos pulmonares, el sistema urinario, los conductos biliares, la red de fibras cardíacas especiales que conducen la corriente eléctrica que hace contraerse a las fibras musculares del corazón. Gracias a su peculiar geometría estas estructuras permiten que esos elementos posean la máxima superficie en el menor espacio posible.

La generación de bellos y sorprendentes dibujos de geometría fractal por computadora ha contribuido a la popularización de este interesantísimo aspecto de las ciencias de la complejidad y el caos.

¿CÓMO SE PUEDEN GENERAR LOS FRACTALES?

Los fractales se generan mediante iteraciones, repeticiones, de un patrón geométrico fijo.

Si usted desea aprender a generar fractales, puede consultar esta página: (WIKIPEDIA )

Iván Tercero Talavera

ENLACES INTERESANTES:

Naturaleza Fractal. Geometría Sagrada y Números

The Fractal Geometry of Intersubjectivity

A healthy heart is a fractal heart

 FUENTE DE LA IMAGEN:

taringa.net

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LEYES DE POTENCIA

graf1-LEY DE POTENCIA

LEYES DE POTENCIA

En las Ciencias de la Complejidad ocurren una serie de fenómenos que hacen muy particulares a los Sistemas Complejos Adaptativos. Uno de ellos es el de las Leyes de Potencia.

El primer estudio relacionado con este tema es el trabajo de Pareto en 1897 que describió la distribución de ingresos en Italia. También son estudios relacionados los de Estoup (1916) y Zipf (1932)sobre la frecuencia de palabras en un idioma. (Mitzenmacher)

QUE SIGNIFICAN LAS LEYES DE POTENCIA?

Una ley de potencia es una clase especial de relación matemática entre dos cantidades. Si una cantidad es la frecuencia de un evento, y la otra es el tamaño del evento, entonces la relación es una distribución de ley de potencia si las frecuencias disminuyen muy lentamente conforme los tamaños del evento aumentan. Por ejemplo, un terremoto doblemente grande es cuatro veces  más raro.

Las leyes de potencia se encuentran tanto en los mundos naturales como en los construidos por el hombre. Son aplicables en todas las escalas. (wikipedia)

Una ley de potencia es una relación en la cual una cantidad A es proporcional a otra B elevada a una potencia n; esto es A proporcional a B a la n. Los árboles, las nubes, las superficies fracturadas, la cuenca de los ríos, las fluctuaciones en el tráfico de Internet, la respuesta de los sistemas inmunológicos y una vasta cantidad de otros fenómenos naturales también lo hacen. También se encuentran en los terremotos, los incendios forestales. Por ejemplo, el número de terremotos que liberan energía E —una medida de su fuerza—es simplemente proporcional a 1/E2. 

El número de empresas que tienen ventas totales S es proporcional a 1/S2 .  La distribución de la riqueza también sigue las leyes de potencia, igual lo hace la distribución de ciudades por población dentro de un país. El número de ciudades con N habitantes es proporciona a 1/N2 .

Las leyes de potencia reflejan un patrón de organización y cambio que es típico de los sistemas complejos. Su expresión gráfica es diferente de lo que refleja la curva de Bell en estadísticas. Los eventos en los que estas leyes se aplican ocurren con mayor frecuencia de lo que se esperaría aplicando estadísticas “normales”. Esto es debido a la interdependencia entre los agentes responsables de estos eventos.  A la ocurrencia de este tipo de fenómeno se le llama Discontinuidad abrupta y debe ser tomado en consideración para evitar sorpresas negativas. (Mark Buchanan. Power laws and the new science of complexity Management)

En un estudio de las recesiones económicas en 17 economías occidentales en el período de 1871-1994,  Paul Ormerod  encontró que las relaciones de Leyes de Potencia daban una buena descripción de la frecuencia de las recesiones  en esos países. Esta distribución se atribuye a la criticalidad organizada del sistema y a la estructura compleja de las unidades que lo conforman que facilitan múltiples interacciones. (The US Business Cycle: Power Law Scaling for Interacting Units with Complex Internal Structure)

 

EJEMPLOS DE LEYES DE POTENCIA

 

Algunos ejemplos de Fenómenos naturales y sociales  de Leyes de Potencia.

CIENCIAS NATURALES CIENCIAS SOCIALES
Ciudades
Congestionamiento de tráfico

Líneas costeras
Incendios de montes bajos
Los niveles de agua en el Nilo
Huracanes y las inundaciones
Terremotos
Tamaño de Asteroides impactantes

Manchas solares

Estructura galácticas
Avalanchas de pilas de arena
Movimiento Browniano
Música
Epidemias
Circuitos genéticos
Metabolismo de las células 16
Redes funcionales en el cerebro
El crecimiento tumoral.
Biodiversidad.

Circulación en las plantas y los animales
Tamaño de las distribuciones en los ecosistemas.

Depredadores
Fractales
Equilibrio puntuado
Extinciones en masa
Funcionamiento cerebral
Predicción de nacimientos prematuros
Evolución de la tecnología láser
Fracturas de los materiales
Estimación de la magnitud de los estímulos sensoriales
Ley de Willis “número vs. Tamaño de los géneros de plantas

Respiración fetal del cordero
Estructura bronquial
Frecuencia de productos químicos de bases de ADN
Redes de Interacción proteína-proteína
Propiedades Genómicas (palabras ADN).
Tipos de latidos del corazón
Subestructuras celulares
Fitoplancton
Muertes por ataque al corazón.
Surgimiento de magma a través de la corteza terrestre.

Uso de palabras en un Idioma.
Redes sociales.
Estructura de la WWW
Estructura deL hardware de Internet.
Número de visitas recibidas por páginas web por día
Número de medicamentos que generan más de mil millones de dólares de utilidades.

Medicamentos
Redes sexuales
Poder del “Fordismo”

Distribución de la riqueza.
Publicaciones y citas
Co-autorías
Redes de Actores.

Ofertas de empleo
Sueldos
Tamaño de las empresas
Cadenas de suministro.
Tasas de crecimiento y estructura interna de las empresas.
Bajas en la guerra
Tasa de crecimiento del PIB de los países
Movimientos de precios en los intercambios

Copias de libros vendidos
Tasas de delincuencia
Utilidades de las películas.

Productos de consumo
Tamaño de las aldeas
Los precios del algodón
Las fluctuaciones económicas
Alianza entre las redes de empresas de biotecnología
El espíritu empresarial y la innovación
Distribución de los apellidos
Tamaño de géneros de plantas
Número de llamadas telefónicas y correos electrónicos
Distritos industriales italianos
Muerte de las lenguas
Directores de estructuras entrelazadas.

Comportamiento agresivo entre los niños durante el recreo.
Número de invenciones en las ciudades.
Efectos macroeconómicos de agentes cero racionales.

Eventos de terrorismo mundial.

Patrones de deterioro de visitas a sitios web de noticias.

Eventos de decisión dentro de las empresas.

 

Según Brown y colaboradores, las leyes de potencia son características generales emergentes de los sistemas complejos. Son aspectos de la estructura y función de estos sistemas que permanecen con auto-similitud en una amplia variedad de escalas espaciales y temporales. Presumiblemente estas leyes reflejan el resultado de reglas o mecanismos simples. Son consecuencia de unos pocos principios físicos, biológicos y matemáticos básicos.(The fractal nature of nature..James H. Brown et al.)

En las estadísticas “normales” se aplica generalmente los promedios, utilizando las distribuciones de Gauss. A diferencia, en los sistemas complejos adaptativos, en los que existen gran interconexión e interdependencia entre sus elementos, las distribuciones normales no son la norma. Las retroalimentaciones positivas originan eventos extremos que ocurren con más frecuencia que lo esperado por las curvas estadísticas en forma de campana, de Gauss. Interdependencia entre los elementos del sistema es la clave explicatoria de este fenómeno.

(Beyond Gaussian Averages: Redirecting Management Research Toward Extreme Events and Power Laws. Pierpaolo Andriani Y Bill McKelvey)

ENLACES INTERESANTES:

Ley potencial

POWER-LAW DISTRIBUTIONS IN EMPIRICAL DATA

POWER LAWS

Power-law Size Distributions

9 CCSSCS: Leyes de potencias

Power laws, Pareto distributions and Zipf’s law

Fuente de la imagen: EDUTEKA

IVAN TERCERO TALAVERA

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COEVOLUCIÓN

COEVOLUCION-2015

COEVOLUCIÓN

 

¿QUÉ SIGNIFICA COEVOLUCIÓN?

 Se llama Coevolución al proceso de cambio entre los sistemas complejos adaptativos que se produce al interaccionar e influirse de manera recíproca.

Este proceso ha sido vital para el desarrollo de la vida en el universo.

Las especies o las organizaciones evolucionan en relación con sus entornos o ambientes, y al mismo tiempo éstos evolucionan en relación con las primeras.

Según Zimmerman, Lindberg y Plsek, se trata de una evolución coordinada e interdependiente de dos o más  sistemas dentro de un ecosistema mayor. Se produce gracias a la retroalimentación entre los sistemas mediante la cooperación o competencia y la utilización de recursos limitados. Son ejemplos de ella los cambios que sufren predador y presa. Igualmente pueden encontrarse ejemplos en el mundo de los negocios o de las instituciones en los cambios recíprocos que experimentan suplidores, receptores, mercados, comunidades y competidores.

En este proceso de coevolución, la forma de los paisajes de adaptación cambia lentamente y para mantener sus posiciones de adaptación, los procesos de ajuste a nuevas ideas y desarrollos deben repetirse constantemente. Hay que dar seguimiento a los cambios en el ambiente social, buscando siempre por mejoras.

REFERENCIAS:

Tercero Talavera, Francisco Iván (2013). Complejidad: las Ciencias del Cambio y la Sorpresa. Autopublicación.

Zimmerman, B.,  Lindberg, C., Plsek, P., (2001). Edgeware. Insights from complexity science for health care leaders. Second Edition. Irving, Texas: VHA. Inc.

COEVOLUTION AS A RESEARCH FRAMEWORK FOR ORGANIZATIONS AND THE NATURAL ENVIRONMENT

Lucas, Chris and Milov, Yuri. (2002) Calresco Group. Conflicts as Emergent Phenomena of Complexity

Fuente de la imagen: Coevolution

Iván Tercero Talavera

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AUTO-ORGANIZACIÓN

AUTO-ORGANIZACIÓN HORMIGAS

AUTO-ORGANIZACIÓN

Los Sistemas Complejos Adaptativos poseen como una de sus características principales la auto-organización. La Ciencia de la Complejidad también ha sido llamada la ciencia de la auto-organización y la adaptación.

El científico de la Cibernética, W. Ross Ashby notó que los sistemas dinámicos, independiente de su tipo de composición, siempre tienden a un estado de equilibrio. A ese principio le llamó “principio de la auto-organización”.

Heinz von Foerster, formuló el principio de “orden desde el ruido”: a mayores perturbaciones en un sistema, mayor rapidez en su auto-organización.

¿CÓMO SE DEFINE LA AUTO-ORGANIZACIÓN?

Aquí presentamos  tres definiciones conocidas de este proceso:

1. “La aparición de una estructura o patrón sin haber un agente externo que la imponga” ( Heylighen, F.).

2. “La evolución de un sistema a una forma organizada en ausencia de presiones externas” (Lucas Chris)

3. “Un proceso en un sistema complejo donde surgen estructuras nuevas emergentes, patrones y propiedades, sin ser impuestas externamente al sistema” (Zimmerman, Lindberg and Plsek; Edgeware. Insights form complexity science for health care leaders. 2001)

¿CÓMO SE PRODUCE LA AUTO-ORGANIZACIÓN?

Para Francis Heylighen de la Universidad Libre de Bruselas, la Auto-organización es:

“básicamente un proceso de evolución donde el efecto del ambiente es mínimo, i.e. donde el desarrollo de nuevas y complejas estructuras tiene lugar primariamente en y a través del mismo sistema… La auto-organización normalmente es desencadenada por procesos de variación interna, los cuales usualmente son llamados “fluctuaciones” o “ruidos”. El hecho que estos procesos producen una configuración ordenada selectivamente retenida, ha sido llamado el principio de “orden del ruido” por Heinz von Foersters, y el mecanismo del “orden a través de las fluctuaciones” por Ilya Prigogine. (Heylighen, F., 2)

Los sistemas complejos adaptativos se auto-organizan gracias a la interacción local de sus componentes. Intervienen allí los mecanismos de retroalimentación y no-linealidad. Los agentes están constantemente explorando el ambiente buscando picos de adaptación en los paisajes de ajuste que mejor los favorezcan. Existen varios atractores y los agentes pueden fluctuar entre uno y otro. Pequeñas perturbaciones en el ambiente o ruido en el mismo pueden desencadenar la auto-organización. Este fenómeno de auto-organización más la selección natural está en la base de la evolución. Los sistemas efectúan intercambio de señales y recursos con el ambiente. Estos mecanismos se han utilizado en los estudios de vida artificial, reproducción, sexualidad, conducta de los enjambres y co-evolución. Se utilizan reglas mínimas. Los mecanismos utilizados son los de competencia y cooperación. Un ejemplo importante de la auto-organización es el del funcionamiento del cerebro, sin existir una estructura superior de control, las neuronas interactúan y producen el funcionamiento global del cerebro. En el funcionamiento de los SCAs y en el proceso de auto-organización los sistemas prosperan en el azar, las fluctuaciones y el ruido, lo que los hacen más robustos y resilientes.

Según Ramalingan et al:

En los agentes “débiles” la auto-organización se produce básicamente por la interacción, pero en los agentes “fuertes” intervienen además en forma significativa las estructuras cognitivas, creencias y percepciones.

Las acciones de interacción incluyen la observación, la comunicación, la interacción física, la propagación de enfermedades, la imitación de conductas exitosas percibidas, la cooperación para alcanzar metas comunes, la competencia por recursos, y las prácticas de caza, recolección y agricultura. (Ramalingan et al.)

La autopoiesis es un fenómeno de auto-organización en el que los sistemas se organizan para producir sus propios componentes. En los sistemas complejos adaptativos que se organizan en forma autónoma sin intervención externa el papel del liderazgo es diferente. Su rol es más bien de facilitador del ambiente, destrabador de recursos, fomentar la apreciación de las posiciones de los demás, promover el aumento de conexiones y facilitar la interacción.

Para Zimmerman, Lindberg y Plsek:

La auto-organización es un proceso desprovisto de un centro de comando y control centralizado y jerárquico, y su dirección está distribuida a través de todo el sistema.

“… La auto-organización es ahora reconocida como una manera crucial par comprender conductas colectivas emergentes en una gran variedad de sistemas incluyendo: la economía, el cerebro y sistema nervioso, el sistema inmunológico, ecosistema y las grandes corporaciones o instituciones modernas. “(Zimmerman, Lindberg and Plsek; Edgeware. Insights form complexity science for health care leaders. 2001)

REFERENCIAS:

Heylighen, F. (s.f.) THE SCIENCE OF SELFORGANIZATION
AND ADAPTIVITY. http://pespmc1.vub.ac.be/Papers/EOLSS-Self-Organiz.pdf

Lucas, Chris. (s.f.). Self-Organizing Systems (SOS) FAQ. (s.f.)  http://www.calresco.org/sos/sosfaq.htm#2.6

Zimmerman, Lindberg and Plsek; Edgeware. Insights form complexity science for health care leaders. 2001

Heylighen, F., 2. (s,f,) Self Organization. http://pespmc1.vub.ac.be/selforg.html

Ramalingan, B., y colaboradores. 2008. Exploring the science of complexity: Ideas and implications for development and humanitarianefforts. Ben Ramalingan and Harry Jones with Toussaint Reba and John Young. 2008

Fuente de la imagen: quantamagazine

Iván Tercero Talavera

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ADAPTABILIDAD, ADAPTACIÓN Y AGENTES ADAPTATIVOS

BILATERAL PROTHESIS

ADAPTABILIDAD, ADAPTACIÓN Y AGENTES ADAPTATIVOS

La Adaptabilidad es una característica saliente de los sistemas complejos adaptativos y puede definirse como la capacidad que los agentes de un sistema complejo adaptativo tienen para adaptarse.

Se entiende por Adaptación el proceso por medio del cual un sistema se amolda a su medio ambiente, realizando cambios en su estructura para “con el paso del tiempo” hacer mejor uso del medio ambiente para alcanzar sus propios fines. Se incluye en el término Adaptación el aprendizaje y los procesos relacionados con el mismo. El tiempo en el que estos cambios se realizan varía según el sistema de que se trate. (Holland, J. H., 1992; Tercero Talavera, F. Iván, 2013)

Adaptarse a las cambiantes condiciones de otros agentes y del ambiente es una de las principales propiedades de los agentes que constituyen los Sistemas Complejos Adaptativos. Tan importante es que forma parte del nombre particular de estos sistemas.

 

¿DÓNDE SE ENCUENTRAN LOS AGENTES ADAPTATIVOS?

Los Sistemas Complejos Adaptativos (SCAs), están compuestos de elementos múltiples llamados Agentes Adaptativos. Siendo que todos los sistemas vivos y la gran mayoría de los sistemas físicos son Sistemas Complejos, son Agentes Adaptativos las moléculas, las células, los tejidos, los órganos, los sistemas, los organismos, las poblaciones, las comunidades, los ecosistemas, los individuos, las familias, las ciudades, los países, la sociedad mundial, las personas, los subgrupos, los grupos mayores, los organismos (ongs, empresas, fábricas, agencias, ejércitos, ministerios, partidos políticos, etc.)

Los Agentes Adaptativos y sus relaciones entre sí y con el ambiente que los rodea constituyen pues las estructuras básicas de un Sistema Complejo Adaptativo (SCA).

 

¿CÓMO FUNCIONAN ESTOS AGENTES?

El accionar de los Agentes de los SCAs se basa en Interconectividad e Interdependencia y la Retroalimentación, que dan lugar al proceso de Emergencia, se rigen por relaciones No-lineales, son Sensibles a las Condiciones Iniciales, en forma descentralizada deciden su futuro en un Espacio de Posibilidades, actúan en la zona de máxima creatividad llamada Borde del Caos,  se Auto-organizan y son los responsables de la Co-evolución.

 ¿CÓMO ES ELPROCESO DE ADAPTACIÓN?

De acuerdo a John Holland, el término Adaptación, que se ha usado en biología para definir el proceso por el cual un organismo se amolda a su medio ambiente, en Complejidad se ha ampliado para incluir el aprendizaje y los procesos relacionados. Este término se aplica a todos los agentes de los Sistemas Complejos Adaptativos. Estos agentes funcionan mediante reglas o estrategias SI (ocurre determinado estímulo) ENTONCES (realizar determinada acción). Los agentes aprenden de los resultados obtenidos por la aplicación de estas reglas y continúan aplicándolas (SI / ENTONCES).

Al acumular experiencias en su interacción con otros agentes adaptables y con el ambiente, los agentes se adaptan y crean patrones temporales de comportamiento que a su vez continúan sujetos al cambio.

Debemos recordar que un Sistema Complejo Adaptativo es una red de muchos agentes (células, especies, individuos, firmas, naciones) que están en actividad continua reaccionando a lo que otros agentes hacen. Su control es disperso y descentralizado. La coherencia del sistema surge de la competencia y cooperación de los agentes entre sí.

La diversidad de un SCA es el producto de sus constantes adaptaciones.

A pesar de que los agentes están activos en este proceso de cambio constante el sistema mantiene su coherencia.(Holland, J. H., 2004)

Mitleton-Kelly afirma que en la Complejidad se hace más énfasis en la evolución con más que en la adaptación a un ambiente cambiante, y esto hace cambiar las perspectivas y los supuestos que subyacen en las teorías de sistemas y gerencia tradicionales.

Una explicación del proceso de adaptación, es la de que los agentes tienen metas, capacidades de procesamiento interno de la información y de toma de decisiones. Perciben el ambiente que los rodea, actúan sobre esas percepciones, mediante cambio en sus propias reglas e influencian el cambio en otros agentes y el ambiente. El proceso de percepción no es siempre exacto. Los agentes pueden retener el conocimiento de eventos pasados, aprender y adquirir el potencial de actuar de acorde en el futuro.

Puede verse que la percepción, reflexión y la acción forman parte de este proceso de adaptabilidad y aprendizaje. (odi)

Entre las características de la Adaptación, según la Dra. Anne-Marie Grisogono, están las siguientes:

  • Conducta “inteligente” y apropiada al contexto. Descubrir y explotar ventajas existentes y reconocer y responder a las amenazas.
  • Recuperación rápida de shocks y daños.
  • Robustez ante las perturbaciones. Tolerancia a muchas condiciones del entorno.
  • Respuestas Flexibles. Disponer de diferentes estrategias.
  • Capacidad de cambios rápidos ante condiciones cambiantes.
  • Innovación. Crear nuevas estrategias y estructuras.
  • Aprender de la experiencia. Incorporar la información de experiencias pasadas para utilizarlas en el futuro.

(Grisogono, A. M., 2006)(Tercero Talavera, F. I., 2013)

REFERENCIAS:

Grisogono, A.M. (2006) Success and failure in adaptation in 6th International Conference on Complex Systems (ICCS).  Boston, MA

Holland, J. H. (1992). Adaptation in Natural and Artificial Systems. Cambridge, MA: The MIT Press.

Holland, J. H., (2004). El orden oculto. De cómo la adaptación crea la complejidad. México D.F.: Fondo de Cultura Económica.

Tercero Talavera, Francisco Iván (2013). Complejidad: las Ciencias del Cambio y la Sorpresa. Autopublicacion.

Fuente de la imagen: Academy TODAY

Iván Tercero Talavera

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