REDES LIBRES DE ESCALA

REDES LIBRES DE ESCALA

scale free network

En las Ciencias de la Complejidad el estudio de la Ciencia de las Redes cada día cobra más importancia. Sus aplicaciones prácticas existen en muchas áreas del diario vivir. Es por eso que considero de mucho interés profundizar en el conocimiento de los diferentes tipos de redes y sus características.

Ahora, presentamos algunos conceptos básicos sobre las Redes Libres de Escala.

DEFINICIÓN DE LAS REDES LIBRES DE ESCALA

Se designa con ese nombre a un tipo especial de Redes Complejas. Poseen muchos nodos,  algunos de ellos con muchos enlaces y otros con pocas conexiones. Los nodos con muchos enlaces han sido llamados “hubs”.

La red fue llamada Libre de Escala por el hecho de que a diferencia de otras redes, ésta  muestra una distribución de grado de ley de potencia libre de escala.

Este tipo de red fue descubierto por Lászlo Barabási y colaboradores, Reka Albert y Hawoong Jeong, de la Universidad de Notre Dame en Indiana, E.U.A., en 1999, al hacer un mapa de la Web. Hallazgos similares fueron hechos por los hermanos Faloutsos (1999) y por Broder (2000).

Red libre de escala

2 LEYES QUE SE APLICAN EN ESTE TIPO DE RED

Estas redes Libres de Escala incorporan dos leyes:

  • la de Crecimiento y
  • la de Enlaces Preferentes.

Crecimiento: significa que por un determinado período añadimos un nuevo nodo a la red.

Enlaces Preferentes: Cada nuevo nodo se conecta a los nodos existentes con dos enlaces. La probabilidad de escoger un nodo determinado es proporcional al número de enlaces que el nodo seleccionado ya tiene.

(Heriot-Watt University)

“En general, encontraron que la probabilidad p(k) de que un nodo de la red estuviera conectado con k nodos era proporcional a k − γ, es decir, sigue una ley de potencias. El exponente γ no es universal, sino que depende del tipo específico de red. Para la mayor parte de los sistemas se encontró que dicho parámetro se encontraba en el rango . Cuando , la varianza de la distribución del número de enlaces por nodo es infinita.”.

wikipedia

EXPRESIÓN GRAFICA DE UNA RED LIBRE DE ESCALA

Este tipo de red, tal como se puede ver en el diagrama de abajo, permanece unida por las muchas conexiones que presentan unos pocos nodos, los llamados “hubs”,

En los diagramas de abajo se pueden ver las diferencias entre una Red al Azar y una Red Libre de Escala.

400px-Scale-free_network_sample

Aquí se muestra la distribución en Ley de Potencia de la Red Libre de Escala.
POWER LAW DISTRIBUTION IN A SCALE FREE NETWORK

cmswire

DONDE PUEDEN ENCONTRARSE REDES LIBRES DE ESCALA

Además de las redes de páginas Web, existen otros ejemplos de redes libres de escala, tales como:

  • La red de amistades entre personas.
  • La red de contactos sexuales entre personas.
  • Las redes del crimen organizado.
  • La red de distribución eléctrica.
  • Las redes de comercio internacional.
  • Las redes de citaciones bibliográficas.
  • Las redes de neuronas en los organismos dotados de sistema nervioso
  • Las redes de interacción de proteínas en el metabolismo celular
  • Las redes de caminos.
  • Rutas marítimas y puertos.
  • Aeropuertos.

Red libre de escala

ALGUNAS PROPIEDADES DE LAS REDES LIBRES DE ESCALA

Las redes Libres de Escala son bastante robustas ante fallas y errores aleatorios. Al remover, en forma aleatoria hasta el 80% de los nodos, la red continuaba funcionando. Pero son bastante débiles ante ataques predeterminados. Si se eliminan unos pocos “hubs”, la red se destruye.

Al estudiar las propiedades de libre-escala de la Web se ha visto que unos pocos sitios Web son los que tienen el mayor número de enlaces, y esos son los sitios que atraen más nuevos enlaces. A ese fenómeno se le ha llamado “el vencedor se lo lleva todo”. El modelo generativo de Barabasi y Albert (1999) “el rico se hace más rico”  en el cual cada nueva página Web crea enlaces a páginas Web con una probabilidad de distribución no uniforme, es de los modelos más ampliamente conocidos. Este modelo fue descubierto originalmente por Derek J. de Solla Price en 1965, pero alcanzó popularidad hasta que Barabási redescubrió sus resultados bajo su nombre actual (Modelo BA).

Scale-free network 

Fuente de la imagen:

dichotomistic

ENLACES INTERESANTES:

1. Introducción a las redes complejas.

2. Redes libres de escala.

3. L. Barabási. El hub de las redes complejas.

4. Epidemic spreading in scale-free networks.

5. Scale-free networks.

6. Random & Scale-free networks.

7. Scale free network analysis using Barabasi-Albert Model.

Iván Tercero Talavera

Mi libro “Complejidad: las ciencias del cambio y la sorpresa”, lo puede adquirir en Amazon, tanto en versión Kindle como impresa.

versión Kindle

LIBRO EN KINDLE

versión Impresa

LIBRO IMPRESO

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s